Farbtheorie fuer Malen nach Zahlen

In der Bildverarbeitung fuer PBN sind drei Farbraeume relevant:

• RGB (Rot, Gruen, Blau): additiver Farbraum, Standard fuer Bildschirme und Foto-Sensoren. Werte 0–255 pro Kanal. Nachteil: nicht wahrnehmungslinear — zwei Farben mit gleichem RGB-Abstand muessen visuell nicht gleich verschieden sein.
• CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, Key/Schwarz): subtraktiver Farbraum fuer Druck. Verwendet von Druckmaschinen, da Tinten Licht absorbieren. Standard-Profil fuer PBN-Druck: ISO Coated v2 (FOGRA39).
• LAB (CIE L*a*b*): wahrnehmungslinearer Farbraum mit drei Achsen — L (Helligkeit), a (gruen-rot), b (blau-gelb). Vorteil: gleiche numerische Abstaende entsprechen visuell aehnlich grossen Farbunterschieden. Industrie-Standard fuer Palette-Berechnung.

Delta E (ΔE) ist ein Mass fuer den wahrgenommenen Unterschied zwischen zwei Farben im LAB-Raum. Die CIEDE2000-Formel (vereinfacht: Delta E 2000) ist seit 2001 Industrie-Standard und beruecksichtigt nicht-lineare menschliche Wahrnehmung besser als die aeltere Euklid-Distanz.

ΔE-Wert	Bedeutung
0 – 1	Nicht wahrnehmbar (selbst fuer geschulte Augen)
1 – 2	Nur bei direktem Vergleich erkennbar
2 – 10	Wahrnehmbar auf einen Blick
10 – 49	Deutlich unterschiedlich
≥ 50	Komplett verschieden

Fuer PBN-Paletten-Berechnung gilt: Zwei Farben in einer Palette muessen mindestens ΔE 8–10 auseinanderliegen, sonst kann der Maler sie beim Ausmalen nicht zuverlaessig unterscheiden.

Die Farbquantisierung reduziert ein Bild von ueber 16 Millionen RGB-Farben auf eine begrenzte Palette (8 bis 100 Farben). Algorithmus der Wahl ist K-Means-Clustering im LAB-Farbraum:

1. Wahl von k Anfangs-Farb-Zentren (zufaellig oder per k-means++-Heuristik).
2. Jeder Bildpunkt wird dem naechstgelegenen Zentrum zugeordnet (Delta E).
3. Jedes Zentrum wird auf den Mittelwert aller zugeordneten Punkte verschoben.
4. Schritte 2–3 werden iteriert, bis sich die Zentren nicht mehr veraendern (Konvergenz).

Bei ColorCanvas wird K-Means mit seed=42 initialisiert, um deterministische Ergebnisse bei gleichem Input zu garantieren — wichtig fuer Reproduzierbarkeit von Vorlagen.

Eine ausmalbare PBN-Palette folgt vier Regeln:

• Mindestabstand ΔE 10 zwischen allen Farben — sonst Verwechslungsgefahr beim Auftragen.
• Helligkeit verteilt: Palette sollte mindestens 2 helle (L ≥ 70), 2 mittlere (L 40–70) und 2 dunkle Toene (L ≤ 40) enthalten — sorgt fuer Tiefenwirkung im fertigen Bild.
• Saettigung balanciert: nicht alle Toene gesaettigt — sonst wirkt das Bild ueberzeichnet. Mindestens 30 % der Palette sollte gedaempfte Toene umfassen.
• Tinten-Set-Kompatibilitaet: bei kommerziellen Druck-Sets muss die Palette zu Standard-Acryl-Tinten (z. B. Schipper-Set mit 24 Toepfchen) passen. Bei ColorCanvas-Custom-Vorlagen erfolgt das Matching gegen die Schipper- oder Revell-Palette.